' Dieses Programm berechnet alle
' vier moeglichen Tangenten an
' zwei Kreisen
'
DEFDBL a-z

PRINT "Erster Kreis"
INPUT "Mittelpunkt";x1,y1
INPUT "Radius";r1
PRINT "Zweiter Kreis"
INPUT "Mittelpunkt";x2,y2
INPUT "Radius";r2

IF r1<r2 THEN SWAP x1,x2:SWAP y1,y2:SWAP r1,r2

xThales=(x1+x2)/2#
yThales=(y1+y2)/2#
dx=x2-x1:dy=y2-y1
rThales=SQR(dx*dx+dy*dy)/2#
IF r1=r2 THEN 
  xh1=x1
  yh1=y1
  xh2=x1
  yh2=y1
  m1%=-1
ELSE
  SchKreiKrei x1,y1,r1-r2,xThales,yThales,rThales,xh1,yh1,xh2,yh2,m1%
END IF
IF m1%=-1 THEN
  VerschiebeParallel xh1,yh1,x2,y2,r2,xt1,yt1,xt2,yt2
  VerschiebeParallel x2,y2,xh2,yh2,r2,xt3,yt3,xt4,yt4
END IF
SchKreiKrei x1,y1,r1+r2,xThales,yThales,rThales,xh3,yh3,xh2,yh2,m2%
IF m2%=-1 THEN
  VerschiebeParallel x2,y2,xh3,yh3,r2,xt5,yt5,xt6,yt6
  VerschiebeParallel xh2,yh2,x2,y2,r2,xt7,yt7,xt8,yt8
END IF

PRINT "Žussere Tangenten"
IF m1%=1 THEN  
  PRINT "Die Kreise weisen keine Tangenten auf."
ELSEIF m1%=0 THEN
  PRINT "Es existiert nur eine Tangente, die die beiden Kreise
  PRINT "auf Punkt (";xh1;",";yh1;") berhrt."
ELSE
  PRINT "Die 1. Tangente geht von (";xt1;",";xt1;")"
  PRINT "bis (";xt2;",";yt2;")."
  PRINT "Die 2. Tangente geht von (";xt3;",";xt3;")"
  PRINT "bis (";xt4;",";yt4;"),"
END IF

PRINT "Innere Tangenten"
IF m2%=1 THEN  
  PRINT "Die Kreise weisen keine Tangenten auf."
ELSEIF m2%=0 THEN
  PRINT "Es existiert nur eine Tangente, die die beiden Kreise
  PRINT "auf Punkt (";xh3;",";yh3;") berhrt."
ELSE
  PRINT "Die 1. Tangente geht von (";xt5;",";xt5;")"
  PRINT "bis (";xt6;",";yt6;")."
  PRINT "Die 2. Tangente geht von (";xt7;",";xt7;")"
  PRINT "bis (";xt8;",";yt8;"),"
END IF

CIRCLE (x1,y1),r1,1,,,1
CIRCLE (x2,y2),r2,1,,,1

IF m1%=-1 THEN
  LINE (xt1,yt1)-(xt2,yt2),1
  LINE (xt1-4,yt1)-(xt1+4,yt1),3
  LINE (xt1,yt1-2)-(xt1,yt1+2),3
  LINE (xt2-4,yt2)-(xt2+4,yt2),3
  LINE (xt2,yt2-2)-(xt2,yt2+2),3
  LINE (xt3,yt3)-(xt4,yt4),1
  LINE (xt3-4,yt3)-(xt3+4,yt3),3
  LINE (xt3,yt3-2)-(xt3,yt3+2),3
  LINE (xt4-4,yt4)-(xt4+4,yt4),3
  LINE (xt4,yt4-2)-(xt4,yt4+2),3
END IF

IF m2%=-1 THEN
  LINE (xt5,yt5)-(xt6,yt6),1
  LINE (xt5-4,yt5)-(xt5+4,yt5),3
  LINE (xt5,yt5-2)-(xt5,yt5+2),3
  LINE (xt6-4,yt6)-(xt6+4,yt6),3
  LINE (xt6,yt6-2)-(xt6,yt6+2),3
  LINE (xt7,yt7)-(xt8,yt8),1
  LINE (xt7-4,yt7)-(xt7+4,yt7),3
  LINE (xt7,yt7-2)-(xt7,yt7+2),3
  LINE (xt8-4,yt8)-(xt8+4,yt8),3
  LINE (xt8,yt8-2)-(xt8,yt8+2),3
END IF

END

SUB VerschiebeParallel (x1,y1,x2,y2,a,xp1,yp1,xp2,yp2) STATIC
  dx=x2-x1
  dy=y2-y1
  a1=SQR(dx*dx+dy*dy)
  w1=dy*a/a1
  w2=dx*a/a1
  xp1=x1-w1
  yp1=y1+w2
  xp2=x2-w1
  yp2=y2+w2
END SUB

SUB SchKreiKrei (xm1,ym1,r1,xm2,ym2,r2,xs1,ys1,xs2,ys2,m%) STATIC   
  dx=xm2-xm1
  dy=ym2-ym1
  a2=dx*dx+dy*dy
  r12=r1*r1
  r22=r2*r2
  h=-4*a2
  IF h=0 THEN m%=1:EXIT SUB
  hi=r12-r22-a2
  b2=hi*hi/h+r22
  IF b2<0 THEN m%=1:EXIT SUB
  b=SQR(b2)
  y=SQR(r12-b2)
  a=SQR(a2)
  xk=dx/a
  yk=dy/a
  xh=xm1+xk*y
  yh=ym1+yk*y
  IF b2=0 THEN m%=0:xs1=xh:ys1=yh:EXIT SUB
  xl=xk*b
  yl=yk*b
  xs1=xh-yl
  ys1=yh+xl
  xs2=xh+yl
  ys2=yh-xl
  m%=-1
END SUB